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  1. (divergent thm) div F = z+z+2z= 4z 原積分(by divergent thm.) = ∫∫∫ (div F) dV (改為球坐標) =∫[0,2π]∫[0,π/2]∫[0,1] 4rcosφ*r^2 sinφ dr dφdθ (r^4代r=0~1得1) =∫[0,2π]∫[0, π/2] cosφsinφ dφ dθ (1/2 sin^2φ 代φ=0~π/2得 1/2) =∫[0,2π] 1/2 d&theta...

    分類:科學 > 數學 2009年03月08日

  2. 1. False 2. True 3. False 4. ??? 1. dy/dx=-(ye^2+e^2)/(e^x-1/y) 2. a. let f'(x)=(x-2)^2(x-4)/x^3=0, x=-4, 0, 2...略 b. let f'(x)=2x+2/x^3=0, x=0...略 3. 略 4. let f(x)=e^x^2-1, f'(x)=2xe^x^2, per MVT, y is belong to (0,x), such that f(x)-f(0)=xf'(y) we...

    分類:科學 > 數學 2009年01月17日

  3. Let R be the 3D region bounded by your surface S and the plane z=1, A be the 2D region x²+y² < = 4 (z=1), B=S∪A be the boundary of R. Consider the surface integral ∫∫_B...

    分類:科學 > 數學 2014年04月24日

  4. 1.求常數A,B 使得 sin3 X = A sin(3X)+B sinX 解: 由三倍角公式得 sin (3X) = 3 sinX- 4 sin3X 4 sin3X = - sin (3X) +3 sinX sin3X = (-1/4) sin (3X) +(3/4) sinX 和 sin3...

    分類:科學 > 數學 2007年02月07日