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  1. How many real numbers satisfy x+1=4*atan(x)?=> (x+1)/4=atan(x)=> tan[(x+1)/4]=x=> y1(x)=tan[(x+1)/4...

    分類:科學 > 數學 2014年11月11日

  2. .... We may assume that the solution satisfies the following Cauchy data z(s...更正: Along the characteristic, the solution z satisfies the o.d.e. dz/dt = a (s/(1-st)) (-s/( 1 +st...

    分類:科學 > 數學 2007年06月06日

  3. | f(x) - f(y) | <= | x - y |^2 ==> - |x - y|^2 <= f(x) - f(y) <= |x - y|^2 ==> - |x - y| <= [f(x) - f(y)] / (x - y) <= | x - y| 因為 lim_{x->y} |x - y| = 0 根據夾擊定理(三明治定理)得到 lim_{x->y} [f(x) - f(y)] / (x - y) = 0 又 lim_{x->y...

    分類:科學 > 數學 2009年06月20日

  4. ...for u(x,t):Question 1: Letu(x,t)=v(x,t)+w(x,t), where w(x,t) satisfies (P1):(E1) w_t=k*w_xx+100*e^(-t); (BC1) w(0,t)=0, w(L...

    分類:科學 > 數學 2010年09月09日

  5. (1) x=7^(1/2) + 12^(1/3) satisfies (x^3-12)^2-7=0; (2) x=2 + √(-3) satisfies (x-2)^2+3=0; (3) x=cos(2π/n) + isin(2π/n) satisfies x^n-1=0; Each of the above equation is algebraic with rational coefficients.

    分類:科學 > 數學 2012年10月18日

  6. 不對不要怪我 我用X代替z喔 次方我就省略^了 X3-1=0 (X-1)(X2+X+1)=0 X不等於1 所以X2+X+1=0 要求(1+X+2X2)9 用X=-X2-1代入 得到(X2)9=X18=(X3)6 X平方的九次方 等於X的十八...

    分類:科學 > 數學 2006年09月15日

  7. 2c-2bc=2(1-b)c=2(a+c)c、2a-2ca=2(b+a)a、2b-2ab=2(c+b)b 因此題目左式可改寫為 √[(a+c)^2+c^2] + √[(b+a)^2+a^2] + √[(c+b)^2+b^2] 由柯西不等式:[(a+c)^2+c^2][2^2+1^2] ≥ (2a+3c)^2 即√[(a+c)^2+c^2] ≥ (1/√5)*(2a+3c) 同理可得 題目左式 ≥ (1/√5) * [ (2a+3c)+(2b+3a)+(2c+3b)] = √5 2012-11-28 00:22:53 補充: 配的阿,a=b=c時顯然...

    分類:科學 > 數學 2012年11月29日

  8. ... , with b > 0, then there exist unique integers q and r satisfying a = qb + r , where 2b ≦ r < 3b 由Division ...

    分類:科學 > 數學 2010年04月26日

  9. Denote the Laplace transform of f(t) by F(s). For each n > 0, we can perform a change of variables to obtain ∫nT(n 1)T e-stf(t) dt = ∫0T e-s(t nT)f(t nT) dt = e-snT∫0T e-stf(t) dt. Hence, F(s...

    分類:科學 > 數學 2007年06月02日

  10. 並不是做 hypotheses testing, 不知為何還來個 "Be sureto state the hypotheses, decision rule, decision and conclusion." n=4581, estimated-p = 0.58. 則 p 的近似90%信賴區間: (1) 簡單的常態近似法: (estimated-p)±1.645*(s.e.) 0.58±1.645*√(0.58*0...

    分類:科學 > 數學 2011年03月22日