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  1. ...是無理數 Claim : e 是無理數 請參閱高等微積分教本 (如 Rudin, Principles of Mathematical Analysis) 因此 e^(ln2) = 2 , 即存在兩個無理數...

    分類:科學 > 數學 2006年09月21日

  2. ...用到的積分的基本原則,可以如下表之(一般書中稱之為Cavalieri's principle ): 兩個胖子一般高,平行地面刀刀切;刀刀切出等面積,兩人必然同樣胖...

    分類:科學 > 數學 2006年09月16日

  3. 你的3x1是不是少了一個平方? 2006-05-04 19:57:50 補充: 令Q(x1,x2)=3x12+8x1x2-3x22=xTAx,其中x=[x1]                                      [x2],T為取該向量的轉置A=[3  4]  [4 -3],A為一對稱實矩陣,A可正交對角化,先將矩陣A作對角化:令...

    分類:科學 > 數學 2006年05月08日

  4. ...{ ak| k=1~i} =Σ{ ak| k=1~i+1} 原不等式成立 accordinf to the principle of mathematical induction, the original inequation is proved to be ture for...

    分類:科學 > 數學 2006年05月08日

  5. ...integral exist→Lebesgue integral exist﹞可以查看Walter Rudin, Principle of Mathematical的第十二章,有詳細證明。 那針對橫線下的問題,我...

    分類:科學 > 數學 2006年04月17日

  6. ...安那克薩哥拉(Anaxagoras of Clazomenae),以及嘗試用窮竭法( principle of exhaustion)去計算圓面積的安提豐(Antiphon)和布賴森(Bryson...

    分類:科學 > 數學 2005年11月30日

  7. 題意是要證明:一年裡必定有數字至少出現7次 1到49,共有49個不同數字, 每個星期從中抽出6個數字,數字不重複, 一年以52個星期計, 一年總共抽出52*6=312個數字(即312次), 採用反證法: 為避免有數字出現7次以上,我們讓每個數字出現6次, (譬如:我們既不想讓1這個數字出現達到7次, 又要讓他盡量...

    分類:科學 > 數學 2005年11月19日

  8. ...由自然數組成的非空集合必有最小的元素,很容易證明這個 well-ordering principle 是與數學歸納法等價的,例如,可看 http://www.math.uwo.ca/~fcass/...

    分類:科學 > 數學 2005年06月20日