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  1. 證明：存在a,b無理數，使得a的b次方為有理數。

    ...是無理數 Claim : e 是無理數 請參閱高等微積分教本 (如 Rudin, Principles of Mathematical Analysis) 因此 e^(ln2) = 2 , 即存在兩個無理數...

    分類：科學 > 數學 2006年09月21日

  2. 祖沖之的完整資料

    ...用到的積分的基本原則，可以如下表之（一般書中稱之為Cavalieri's principle ）： 兩個胖子一般高，平行地面刀刀切；刀刀切出等面積，兩人必然同樣胖...

    分類：科學 > 數學 2006年09月16日

  3. 一題矩陣~~~~~~~~~~~~~~~~~幫忙下

    你的3x1是不是少了一個平方? 2006-05-04 19:57:50 補充： 令Q(x1,x2)=3x12+8x1x2-3x22=xTAx,其中x=[x1]                                      [x2],T為取該向量的轉置A=[3  4]  [4 -3],A為一對稱實矩陣,A可正交對角化,先將矩陣A作對角化:令...

    分類：科學 > 數學 2006年05月08日

  4. 94學年度高中數學競賽決賽筆試(二)第三題

    ...{ ak| k=1~i} =Σ{ ak| k=1~i+1} 原不等式成立 accordinf to the principle of mathematical induction, the original inequation is proved to be ture for...

    分類：科學 > 數學 2006年05月08日

  5. 問一個微積分問題!!

    ...integral exist→Lebesgue integral exist﹞可以查看Walter Rudin, Principle of Mathematical的第十二章，有詳細證明。 那針對橫線下的問題，我...

    分類：科學 > 數學 2006年04月17日

  6. 圓週率是怎麼來的

    ...安那克薩哥拉（Anaxagoras of Clazomenae），以及嘗試用窮竭法（ principle of exhaustion）去計算圓面積的安提豐（Antiphon）和布賴森（Bryson...

    分類：科學 > 數學 2005年11月30日

  7. 離散~鴿洞原理(關於抽獎)~~２０點喔！

    題意是要證明:一年裡必定有數字至少出現7次 1到49,共有49個不同數字, 每個星期從中抽出6個數字,數字不重複, 一年以52個星期計, 一年總共抽出52*6=312個數字(即312次), 採用反證法: 為避免有數字出現7次以上,我們讓每個數字出現6次, (譬如:我們既不想讓1這個數字出現達到7次, 又要讓他盡量...

    分類：科學 > 數學 2005年11月19日

  8. 關於高斯符號的問題，為何不矛盾？

    ...由自然數組成的非空集合必有最小的元素，很容易證明這個 well-ordering principle 是與數學歸納法等價的，例如，可看 http://www.math.uwo.ca/~fcass/...

    分類：科學 > 數學 2005年06月20日

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