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1. ### continuous functions

...其實這應該不用證明 很明顯 2010-11-22 23:37:02 補充： given any c in R {0} If x_n->c as n->∞ then we have 1/x_n ->1/c...

分類：科學 > 數學 2010年11月23日

2. ### 實變問題(bounded variation)

...我先證: f is continuous almost everywhere, then f is measurable Pf : Let E={x in [a,b], f is continuous at x}, F=[a,b]\E then [a,b]=E...

分類：科學 > 數學 2010年11月27日

3. ### 高等微積分有關偏微分!幫幫忙謝謝

...rule please check the webpage http://www.ricciflow.com/moogle/mod/forum/discuss.php?d=12 let $$u=ap$$ and $$f=f(u)$$ at u=x then \frac{\partial f}{\partial p}(x...

分類：科學 > 數學 2008年12月15日

4. ### [拓樸學] 用定點(不動點)定理證明Ax = λx

...x1, ..., xn) in Rn, x >或= 0 means xi >或= 0 for all i. Let S ＝ {x in Rn: x >或= 0 and x1 +...+ xn ＝ 1}, a non-empty compact convex subset of ...

分類：科學 > 數學 2007年05月19日

5. ### 收斂 ｉｎ 測度

1)Since f_n -> f in measure, so for any f_(n_k) there exists f_(n_k(m)) -> f a.e.,hence (f...f a.e.,for this n_k, since n_k(m) is a subsquence of n_k and g_n -> g in measure, hence there is n_k(m_p) so that g_(n_k(m_p)) -> g a.e.hence f...

分類：科學 > 數學 2006年12月10日

6. ### 有關 Green s Theorem 格林定理一題證明

令 P(x,y)= -y, Q(x,y)= x 則 P(x,y), Q(x,y)在整個R^2皆為C^(1), 故在R上為C^(1). 根據Green s Theorem &conint;(on C) P(x,y)dx + Q(x,y)dy =&int;&int;(on R) ( &part; Q / &part;x - &part...

分類：科學 > 數學 2006年12月13日

7. ### 高等微積分995

For any m,n with m>n in |N Let S_n(x)=Σ(1~n)u_k(x) =>|S...;(k=n+1~m)v_k(x)<ε for all x in E =>Σu_n(x) is nuiformly convergent...

分類：科學 > 數學 2009年08月31日

8. ### 搶救””高微習題””!急!謝謝...

...2) be a finite set in R^n. Select any two elements a, b in S and let δ=min{|x-a|, x in S and x≠a}>0, then Ball(a, δ/2...

分類：科學 > 數學 2009年10月12日

9. ### exponential growth?

Let dP / dt = kP , where P denotes the population of bacteria Then dP... , P( t = 0 ) Hence P = P0 * e^(kt) Since the number doubles in 1 week, P(1) = P0 * e^(k*1) = 2 * P0 e^k = 2 , so we have P = P0 * e^(kt) = P0...

分類：科學 > 數學 2016年10月11日

10. ### 重積分計算

變數變換(坐標變換): 令u=x^2-y^2, v=x^2+y^2=>x^2y^2=(v^2-u^2)/4 Jacobian J=∂(u,v)/∂(x,y)= 8|xy| = 8xy (x, y>=0) 原積分=∫49∫14 xy*8xy du dv =∫49∫14 2(v^2 - u^2) du dv =∫49 2(3v^2 - 21) dv = 1120 2008-11-01 23:18:10 補充： 謝謝! Jacobian之分子分母寫反了, J=1/(8xy...

分類：科學 > 數學 2008年11月04日

1. ### 相關詞

 let in on