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原題第 n 項為 a(n)=n^(1/n) 的數列. (a) 每一項為正, 而且當 n >=3 時為遞減 (說明如下): a(1)=1, a(2)=1.414..., a(3)=1.43... 當 n >=3 時, 考慮 f(x)=x^(1/x), x>=3 f'(x)= (x^(1/x))(1-lnx)/(x^2) (用取對數微分法) f'(x) < 0 when x > e (e=2.718...), 因此 f(x) 是遞減 (for x >= 3), 也因此原數列 {a(n...

... century mathematicians discovered powerful ways to investigate the shapes of complicated objects. The basic idea...

f(x) = exp(-(x-θ)) Y(1) = min(X1,X2,...,Xn) F(X) =∫(θ,X) exp(-(t-θ)) dt 　　 = 1 - exp(-(X-θ)) fY(1) (x) = n*[1-(1-exp(-(x-θ)))]^(n-1) * exp(-(x-θ)) 　　　= n*exp(-n(x-θ)) , X>θ Zn = n(Y(1) - θ) Y(1) = Zn /n + θ...

以下用獨立性檢定 : H0 : 獨立 H1 : 不獨立 df = (列數-1)(行數-1) = (2-1)(3-1) = 1*2 = 2 臨界值 = χ^2 0.05(2) = 5.99 (查卡方分配表) 列出觀察值o , 再分別計算行列總合,結果如下表: 圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AC09299269/o/20131210142547.jpg 再計算理論值eij = 第i列總合 * 第j...

題目的大意是有個研究，研究中有239位罹患肺癌的人以及429位未罹患肺癌的人。調查發現一個危險因子，就是罹患肺癌者有98人有飼養小鳥，未罹患肺癌者有101人飼養小鳥。 第一個問題是要將此結果用2*2的表格表示，其中飼養鳥的狀況為列，有無肺癌為行。第二個問題是要計算odds...

1.----------Inescapable Shock--Escapable Shock--No Shock...sum Reject----8------------------19---------------18---------45 No Reject-22---------------- 11---------------15---------48 Sum-------30-----------------30---------------33...

The break-even point is the number of units for which R = C R is the total revenue from selling x units. C is the total cost of producing x units. R = x*p p(x) = -4x + 42.5 R = x( -4x + 42.5...

1. "T" * (100+"x")=100*36+"x"*60 => "T" = (100*36+"x"*60)/ (100+"x") = [60 (100+"x") - 6000 + 3600] / (100+"x") = [60 (100+"x") - 2400] / (100+"x") = [60 (100+"x") / (100+"x")] - [2400 / (100+"x")] = 60 - 2400 *[1/ (100+"x...