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  1. Improper integral 稱為"瑕積分"瑕積分是被積函數在某範圍內的某一點是不連續或是無...

    分類:科學 > 數學 2006年04月06日

  2. ... the definition of improper integra l: An improper integral is a definite integral that has either or...積分的上下限為[0~1] , 1/2∈[0~1]所以為瑕積分( improper integral ) 至於第4題 ln(x-1) 因為真數x-1>所以x>1...

    分類:科學 > 數學 2009年03月25日

  3. 前兩天才回答過 請參考下面部分內容 圖片參考:http://i580.photobucket.com/albums/ss244/linch_1/picture-312.jpg http://i580.photobucket.com/albums/ss244/linch_1/picture-312.jpg 或 http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1010040203504 2010-04-11 14:15:01 補充: 或許我沒說清楚 加絕對值其實是另...

    分類:教育與參考 > 考試 2010年04月12日

  4. ...1+a^2) / (1+b^2) ] } , for a,b > 0 A: Notice that the original integral can be changed to ∫ { - ∫ [ e^(-xy) dy] (from a to b) } cosx dx (from 0...

    分類:科學 > 數學 2011年03月30日

  5. 被積函數是奇函數 即f(-x)=-f(x) 故積分值=0 2009-04-10 23:08:49 補充: f(-x)=[-xe^(-x^2)]/[1+e^(-x^2)] =-[xe^(-x^2)/[1+e^(-x^2)] =-f(x) 2009-04-10 23:25:59 補充: 嗯 也對 以下的積分值在(0,+∞) ∫[xe^(-x^2)]/(1+e^(-x^2)] dx<=∫xe^(-x^2)dx =(-1/2)e^(-x^2)|(0~∞) =lim(b->∞)(-1/2)e^(-b^2)+1/2 =1/2...

    分類:科學 > 數學 2009年04月14日

  6. Find the area of the region bounded by the x-axis and the graph of the function f(x) = x / (1+x^2)^2 answer: 1 f(-x)=-f(x) so f(x) is an odd function. A=2*∫(0->∞) {x / (1+x^2)^2}dx u=1+x^2, x=0, u=1, x=∞, u=∞ du=2xdx, =2*|∫(0->∞) {x / (u)^2}dx| =|∫(0->∞) {2xdx / (u)^2}| =|&int...

    分類:科學 > 數學 2009年04月11日

  7. if f is continuous on (-∞,∞), then (-∞,∞)_∫f(x)dx = lim(t→∞) (-t,t)_∫f(x)dx 的確是錯的,必須要再加一條件, "(-∞,∞)_∫f(x)dx存在" ----------------------------- 舉一反例 (-∞,∞)_∫xdx不存在 但lim(t→∞) (-t,t)_∫xdx =lim(t→∞) (1/2)x^2|(-t,t...

    分類:科學 > 數學 2009年04月12日

  8. Leibnitz's foumula: h(x)=∫[0~x] f(x,y) dy then h'(x)=f(x,x)+∫[0~x] ∂f(x,y)/∂x dy h(x)=∫[0~x] (x-y)exp(x-y)g(y) dy h'(x)=(x-x)exp(x-x)g(x)+∫[0~x] (x-y+1)exp(x-y)g(y) dy =∫[0~x] (x-y+1)exp(x-y)g(y) dy h"(x)=(x-x+1)exp(x-x)g(x)+ ∫[0~x] (x-y+2)exp(x-y)g(y) dy = g(x)+ ∫[0~x] [2(x-y+1)-(x-y)]exp(x-y)g(y) dy = g(x)+2∫[0~x] (x...

    分類:科學 > 數學 2010年04月05日

  9. ∫0∞ x/(ex-1) dx=∫0∞ xe-x/(1- e-x) dx (級數展開) =Σ∫0∞xe-nx dx (Σ由n=1~∞) (Integration by Parts) =Σ1/n2 (Σ由n=1~∞) =π2 / 6 2008-01-05 21:49:11 補充: 請問是量力or黑體輻射用的嗎?

    分類:科學 > 數學 2008年01月07日

  10. 這個題目是哪來的啊...... Riemann( improper ) integral 如果存在,則Lebesgue integral 必定存在,當然...sin x/ x | dx = 無窮。 至於你推論Lebesgue integral 不存在的論述,我實在不知你是從何而來,你怎麼...

    分類:科學 > 數學 2006年04月17日