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  1. 兩題都不能完全算出結果, 只能用 k 的函數表示. Let k be a constant. If the roots of the quadratic equation x^2-5x+k = 0 are α and β, find α^3β+5αβ^2. [Sol.] α^3β+5αβ^2     = αβ(α^2-5α+k)+5α^2β-kαβ+5αβ^2     = 5αβ(α+β)-kαβ     = 5k(5) - k(k)     = 25k-k^2 = k(25-k...

    分類:科學及數學 > 數學 2020年11月17日

  2. (a) P(red) = x/48 = 1/16, so x = 48/16 = 3. P(yellow) = y/48 = 1/12, so y = 48/12 = 4. (b) The number of black balls is 48 - x - y = 48 - 3 - 4 = 41 Therefore, P(black) = 41/48. (c) Let the required number be n. After...

    分類:科學及數學 > 數學 2020年09月13日

  3. ...they have exactly the same total profit, which is quite impossible) Thus, l don 't agree with Emily's claim. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ The End...

    分類:科學及數學 > 數學 2020年08月19日

  4. (b) Total length = (2.6 x 10⁵) x (4.5 x 10⁻⁷) = (2.6 x 4.5) x (10⁵ x 10⁻⁷)= 11.7 x 10⁻² = 1.17 x 10⁻¹ m 

    分類:科學及數學 > 數學 2020年08月05日

  5. (a)  2πr(60⁰/360⁰)+2r = 5π+30 πr/3+2r = 5π+30 r(π+6)/3 = 5(π+6) ∴ r = 15 (b) area of △AOB = (1/2) r*r sin60⁰ - - - -(#)        = (1/2)15² (√3/2)        = 225√3/4 area of sector = πr²(60⁰/360⁰) = π*15²/6 = 225π/6...

    分類:科學及數學 > 數學 2020年07月23日

  6. x,y,z are VARIABLES, 每一個會因其他兩個的"轉變"而"改變". Given that: y α x, y α 1/√z  Connecting the relationship of x,y,z, we have: y = kx/√z,where k -- a constant(不會變的數字)   ...^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^... a) y/x = constant or not ? =================== y...

    分類:科學及數學 > 數學 2020年04月19日

  7. The internal radius is 11cm The external radius is 14cm (answer) The hemispherical volume should be V = 2/3 x π x (14³ - 11³) = 2959.38028 {The net space volume between two hemispherical volumes) So either you copy the question incorrectly as...

    分類:科學及數學 > 數學 2019年02月15日

  8. f(x)= 2 x^2 /[(x-1)(x-2)] two vertical asymptotes : x =1 , x = 2 a non-zero horizontial asymptote : y = 2 f(x) ≥ 5 ---> 5(x-1)(x-2) ≥ 2 x ^2 5 x^2 - 15 x + 10 ≥ 2 x^2 3 x^2 - 15 x + 10 ≥ 0 f(x) ≥ y ---> y(x-1)(x-2) ≥ 2 x ^2 y(x^2-3x+2)≥ 2 x ^2 (y-2) x^2 - 3y x + 2y ≥ 0

    分類:科學及數學 > 數學 2017年11月14日

  9. 如果區間端點是 π, 則 (π-p)/√{π(1-π)/n} = ± z_{α/2). 兩邊平方, 得 (π-p)^2/{π(1-π)/n} = (z_{α/2})^2 整理成 π 的二次方程式即可.

    分類:科學及數學 > 數學 2017年10月04日

  10. P(x) = C(3,x) * C( 7 , 3-x ) / C(10,3) P(1) = C(3,1) * C(7,2) / C(10,3) = 3*21 / 120 = 21/40 = 0.525 ..... Ans E(X) = n * p = 3 * 3/10 = 0.9 ..... Ans

    分類:科學及數學 > 數學 2017年05月11日