...y 在 L 的值域 (range) 若且唯若 y 是 e1 的倍數. Thus L(R^2) is the one- dimensional subspace of R^2 spanned by e1 因此, L(R^2) 為 R^2 中由 e1 張開的一維子空間...
1. dimension 是所考慮vector space內最多個 線性 獨立向量的"個數" 2. basis是...最簡化(或行最簡化)所剩非零列(或行)的"個數" 6. nullspace為 線性 變換(或矩陣)定義域中對應至0(向量),之所有向量所形成的集合,即 (設...
... = span{z1, ... ,zk,x1, ... ,xm-k,y1, ... ,yn-k} (3)最後證明上式集合為 線性 無關集,茲取如下 線性 組合: [ Σ(i=1~k)αizi ] + [ &...
...獨立集.) 因此, A 的 image (像), 即 {Ax: x in R^2} 是 R^3 的一個 2維子空間. 有一個 dimension 恆等式: null(A) + rank(A) = n 即 dim(ker(A))+dim(range(A)) = n. 此例 n=2, rank(A...
...不會去買2X4Y的組合,因為1X2Y "可以取代" 2X4Y ( 線性 相依) 我們想多買點香蕉,但這兩種組合都無法多買一點香蕉,所以就到下一...
... 的元素映至 W 並無額外限制. 就像 L(V,W) 的 dimension 是 dim(V).dim(W), 所以 dim(U_S) = dim(Z).dim...