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  1. http://i1090.photobucket.com/albums/i376/Nelson_Yu/int-197.jpg 圖片參考:http://i1090.photobucket.com/albums/i376/Nelson_Yu/int-197.jpg

    分類:科學及數學 > 數學 2011年11月30日

  2. why u change the integral range. there is no need to change if you are not substitute the variable 2011-06-12 14:27:46 補充: when will you need to change integral range... for example, .∫[1,2] 2x dx =[1,2](x^2) =3 let y=2x x=1/2 y , then range become 2,4 .∫[2,4] y d(1/2 y) =.∫[2,4] (0.5y)dy =[2,4](0.25 y^2) =3 2011-06-12 16:38:07 補充...

    分類:科學及數學 > 數學 2011年06月15日

  3. As follows: 圖片參考:http://i707.photobucket.com/albums/ww74/stevieg90/02-111.jpg

    分類:科學及數學 > 數學 2010年08月07日

  4. RHS = ∫ [0~a] [ f (-x) + f (x)] dx = ∫ [0~a] [ f (-x)] dx + ∫ [0~a] [f (x)] dx **Let y= -x, dx = -dy, when x=0; y=0, when x=a, y=-a** = ∫ [0~ -a] [ f (y)] (-1)dy + ∫ [0~a] [f (x)] dx = ∫ [-a~ 0] [ f (y)] dy + ∫ [0~a] [f (x)] dx **REPLACE y by x** = ∫ [-a~ 0] [ f (x)] dx + ∫ [0~a] [f (x)] dx =∫ [-a~a] [f (x...

    分類:科學及數學 > 數學 2010年05月06日

  5. The answer is as follows: 圖片參考:http://i277.photobucket.com/albums/kk75/uncle_michael/20081221_mat_4.jpg?t=1229871424

    分類:科學及數學 > 數學 2009年01月06日

  6. a) Note that : 1/[u(u + 1)] = 1/u - 1/(u + 1) So: ∫ du/[u(u + 1)] = ∫du/u - ∫du/(u + 1) = ln u - ln (u + 1) + C = ln [u/(u + 1)] + C b) Sub u = ex, then du = exdx, i.e. dx = du/u ∫ (x = ln 2 → ln 4) dx/(ex - 1) ∫ (u = 2 → 4) du/[u(u - 1)] = [ln [u/(u + 1)]] (u = 2 → 4) = ln (4/5) - ln (2/3) = ln (6...

    分類:科學及數學 > 數學 2011年06月20日

  7. Sub x = 5 sin θ, then dx = 5 cos θ dθ and therefore: ∫ √(25 - x2) dx = ∫ √(25 - 25 sin2 θ) 5 cos θ dθ = 25 ∫ cos2 θ dθ = (25/2) ∫ (1 + cos 2θ) dθ = 25θ/2 + (25/4) sin 2θ + C = (252) sin-1 (x/5) + (25/2) sin θ cos θ + C = (252) sin-1 (x/5) + [x√(25 - x2)]/2 + C

    分類:科學及數學 > 數學 2011年04月23日

  8. http://i1090.photobucket.com/albums/i376/Nelson_Yu/int-1939.jpg 圖片參考:http://i1090.photobucket.com/albums/i376/Nelson_Yu/int-1939.jpg 2012-01-20 14:04:15 補充: If you draw the curve of y= tan x, you can see that x=pi/2 is a discontinuous point. When x...

    分類:科學及數學 > 數學 2012年01月24日

  9. 圖片參考:http://img819.imageshack.us/img819/3962/102hv.gif 補字補字補字補字補字

    分類:科學及數學 > 數學 2011年05月24日

  10. ========================================================= 圖片參考:http://img836.imageshack.us/img836/9397/64353876.png 2010-10-23 13:30:31 補充: http://img836.imageshack.us/img836/9397/64353876.png 2010-10-23 20:54:21 補充: First question : yes Second question : yes Third question : no My...

    分類:科學及數學 > 數學 2010年10月25日