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1. ### 1. Determine the values of a and b such that the ellipse a (x²/a²)+(y²/b²)=1 contains the circle (x- 1)² + y²= 1 and has least area .?

... + b⁴ - a²b² = 0 a² = b⁴/(b² - 1) Consider the area of the ellipse A = π ab where a, b > 0, A = π ab = π...

分類：科學 > 數學 2019年05月13日

2. ### 證明： f:[0,1]-->[0,1] is continuous, then prove there exists a c∈[0,1] such that f(c)=c 用中間值定理證明 拜託各位了~~?

...c. 【證明】 Let g(x) = f(x) - x, then g is continuous on [0, 1]. Consider g(0) = f(0) - 0 = f(0) ≥ 0. Case 1: g(0) = 0 If g(0) = 0, then...

分類：科學 > 數學 2016年10月21日

3. ### 國中數學求解(需算式)急!!!! y+1/x=3,xy+1/xy=28則x+1/y=______?

Consider (x+1/y)(y+1/x)=xy+2+1/xy We have 3(x+1/y)=30. Thus x+1/y=10

分類：科學 > 數學 2016年09月28日

4. ### 數學問題 Let A be the area between the curves?

At x = 0 and x = π, sin x = sin 2x. Consider for 0 < x < π, sin x = sin 2x sin x = 2 sin x cos...

分類：科學 > 數學 2016年06月28日

5. ### 請問這幾題微積分怎麼算?

...y| ≤ 1} (b) on the disk D = {(x,y) : x² + y² ≤ 25}, consider the function f(x,y) = x² + y² - 12x + 16y 2a. f(x,y) = x²...

分類：科學 > 數學 2016年05月29日

6. ### Mr. Ong is arranging his students into groups for the school debate.?

... x is divided by 5, the remainder is 2. Consider 28n₂, 28(4) = 112 is divided by 5, the remainder...

分類：科學 > 數學 2016年03月03日

7. ### Calculus Chapter 6 Differential Equations(1)?

Consider an integral curve y = f(x) with gradient q(k) - p(k)f(k) at x = k. The tangent...

分類：科學 > 數學 2015年12月21日

8. ### find the intervals of increasing and decreasing?

...0 When k(x) is decreasing, k'(x) < 0 Consider the denominator, x² - 9 = 0 x² = 9 x = ±3 Please Read...

分類：科學 > 數學 2015年12月09日

9. ### e^(5x)y'=5(x+2)y^6,y(0)=11^(-1/5) 有點急~請問這題怎麼算，請附上詳細算式與說明，愈詳細愈好~感謝@@?

...5x)dx ∫dy/y^6=∫5(x+2)e^(－5x)dx ∫dy/y^6=∫5xe^(－5x)dx+2∫e^(－5x)d(5x) Consider ∫5xe^(－5x)dx u=x，dv=5e^(-5x)dx du=dx，v=-e^(-5x) ∫5xe^(－5x)dx =－xe^(－5x...

分類：科學 > 數學 2015年11月04日

10. ### 微積分應用題目，請問圈起來的怎麼解?

...) = (d/dx)r² 2x + 2y(dy/dx) = 0 2y(dy/dx) = -2x dy/dx = -x/y Consider an arbitrary point (a, b) on the circle. Slope of the tangent line at (a, b...

分類：科學 > 數學 2015年09月30日