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  1. ... + b⁴ - a²b² = 0 a² = b⁴/(b² - 1) Consider the area of the ellipse A = π ab where a, b > 0, A = π ab = π...

    分類:科學 > 數學 2019年05月13日

  2. ...c. 【證明】 Let g(x) = f(x) - x, then g is continuous on [0, 1]. Consider g(0) = f(0) - 0 = f(0) ≥ 0. Case 1: g(0) = 0 If g(0) = 0, then...

    分類:科學 > 數學 2016年10月21日

  3. Consider (x+1/y)(y+1/x)=xy+2+1/xy We have 3(x+1/y)=30. Thus x+1/y=10

    分類:科學 > 數學 2016年09月28日

  4. At x = 0 and x = π, sin x = sin 2x. Consider for 0 < x < π, sin x = sin 2x sin x = 2 sin x cos...

    分類:科學 > 數學 2016年06月28日

  5. ...y| ≤ 1} (b) on the disk D = {(x,y) : x² + y² ≤ 25}, consider the function f(x,y) = x² + y² - 12x + 16y 2a. f(x,y) = x²...

    分類:科學 > 數學 2016年05月29日

  6. ... x is divided by 5, the remainder is 2. Consider 28n₂, 28(4) = 112 is divided by 5, the remainder...

    分類:科學 > 數學 2016年03月03日

  7. Consider an integral curve y = f(x) with gradient q(k) - p(k)f(k) at x = k. The tangent...

    分類:科學 > 數學 2015年12月21日

  8. ...0 When k(x) is decreasing, k'(x) < 0 Consider the denominator, x² - 9 = 0 x² = 9 x = ±3 Please Read...

    分類:科學 > 數學 2015年12月09日

  9. ...5x)dx ∫dy/y^6=∫5(x+2)e^(-5x)dx ∫dy/y^6=∫5xe^(-5x)dx+2∫e^(-5x)d(5x) Consider ∫5xe^(-5x)dx u=x,dv=5e^(-5x)dx du=dx,v=-e^(-5x) ∫5xe^(-5x)dx =-xe^(-5x...

    分類:科學 > 數學 2015年11月04日

  10. ...) = (d/dx)r² 2x + 2y(dy/dx) = 0 2y(dy/dx) = -2x dy/dx = -x/y Consider an arbitrary point (a, b) on the circle. Slope of the tangent line at (a, b...

    分類:科學 > 數學 2015年09月30日