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  1. ...又 f 是連續函數,利用Heine Theorem 得 f(K) 是 compact set 則 f(K) 是 sequentially compact . 2. 定義 函數 g : [-1,1]→R^2 by g(x)= (x,f(x)),則g是連續函數 因為[-1,1...

    分類:科學 > 數學 2008年11月08日

  2. ...好比背單字不是英文-中文, 而是同時要知道它的用法. 以下我只就問題舉實例, 定義 請翻閱任何一本高微。 (1) ex: 在R^1 中,[0,1] 是一個sequentially compact set ,因為任給一個[0 , 1]中的數列,必有一個收斂子列收斂於[0,1]內(Bolzano...

    分類:科學 > 數學 2010年01月03日

  3. ...x) = x , and [0,1] is compact in R, f([0,1]) = [0,1] is also compact (4)[0,1] is a connected set in R (5)f(x) = sinx is uniformly continuous (6)f(x) = x , and [0,1...

    分類:科學 > 數學 2010年01月10日

  4. ...繼續,有時間你先看看有沒有問題 2008-12-17 18:57:11 補充: 5. A 是 compact set 的 定義 : "任意"一組 open set 的聯集可以包含 A ,則在這一組 open set ...

    分類:科學 > 數學 2008年12月18日

  5. ...in R^1, so by Heine-Borel Theorem, it is compact . (2)Let F_k = [0,k]⊂R, k∈N, each F_k...

    分類:科學 > 數學 2010年01月10日

  6. ...b_n ∈ B, 使得 B ⊆ ∪_{i=1→n} V_{ab_{i}}。 定義 V_a = ∪_{i=1→n} V_{ab_{i}}; U_a = ∩_{i=1→n...

    分類:科學 > 數學 2009年12月21日

  7. ...不會是N的聚集點,根據聚集點的 定義 ,存在y的一個鄰域(neighborhood),使得該...元素),因為所有y的鄰域都是開集合(open set ),因此對於所有y屬於K,以Uy...也包含K,此與K是緊緻集( compact set )矛盾,故原假設是錯的,也就是說...

    分類:科學 > 數學 2006年04月17日

  8. ...) 中有 Closure 的 定義 (Definition of closure... 3.14 Point Set Topology in Metric Spaces 3.15 Compact Subsets of a Metric...

    分類:科學 > 數學 2007年10月10日

  9. ...就是只習慣用原文來說的數學術語): 定義 (Definition): 假設 X...open covering) 是開集合(open sets )U的集合(collection): 集合...alpha;∈A},K為緊緻的( compact ), 有一個有限的子覆蓋(subcovering...

    分類:社會與文化 > 語言 2007年12月16日

  10. ...arrive at a contradiction, suppose that X is not compact . Let (xn) be a sequence in X that does... metric.) Define f on M by setting f(xn) = xn+1 for each n in N. Then when n...

    分類:科學 > 數學 2007年05月31日