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  1. 直接計算而已. 例如 A = (0,1) 即 x = 0, y = 1. 故 x' = 3(0)+1 = 1, y' = 0 + 2(1) = 2. 故 A 的像 A' = (1,2). 其他3點 B, C, D 仿此計算, 得變換後的像 B', C', D'. 若原來的圖形是 A, B, C, D 四點為...

    分類:科學及數學 > 數學 2021年01月18日

  2. 其實就是計算  ∫_[0 to 2] 3x^2 dx  而已. 不過, 題目說要用 "極限" 方法, 也就是要用 黎曼和. 取點 2n/, 4/n, ..., (2n)/n. 則     Σ_{k = 1 to n} 3[2(k-1)/n]^2.(2/n)       ≦  ∫_[0 to 2] 3x^2 dx = A       ≦ Σ_{k = 1 to n} 3(2k/n)^2.(2/n) 即      Σ_{i = 0 to n-1} 12i^2/n^2.(2...

    分類:科學及數學 > 數學 2021年01月18日

  3. (a) x = 2V/(zl)-y (b) l = 9cm, V = 459cm^3. z = 6cm, y = x + 3cm. ∴ 459 = (2x+3)×6×9/2 ∴ x = 7cm (c) V = 459cm^3, l = 18cm, z = 3cm ∴ x + y = 2V/(zl)       = 2(459)/(18×3) = 17cm ≠ 18cm

    分類:科學及數學 > 數學 2021年01月20日

  4. cos(π/9)[sin(π/9)-sin(2π/9)-sin(3π/9)+sin(4π/9)]   = (sin(2π/9))/2-(sin(3π/9)+sin(π/9))/2        -(sin(4π/9)+sin(2π/9))/2 + (sin(5π/9)+sin(3π/9))/2   = -(sin(π/9))/2 - (sin(4π/9))/2 + (sin(5π/9))/2   = -(sin(π/9))/2   (∵ sin(4π/9) = sin(π-5π/9) = sin(5π/9)) ∴  sin(π/9)-sin(2π/9)-sin(3π/9)+sin(4π/9)        = [-(sin(π/9))/2]/cos(π/9...

    分類:科學及數學 > 數學 2021年01月22日

  5. (為免被隱, 部分0改以o代替) (1) 初步近似法 1o28oo = 25oo{[1-1/(1+r)^6]/r} +1ooooo/(1+r)^6     =  25oo{[1-(1+r)^(-6)]/r} + 1ooooo(1+r)^(-6)     ≒ 25oo{[1-(1-6r+6.7/2 r^2 - 6.7.8/6 r^3)]/r}           + 1ooooo(1-6r+6.7/2 r^2)     = 25oo(6-21r+56r^2) + 1ooooo(1-6r+21r^2)     = 115000 - 652500r + 2240000r^2 一階近似:     13000 ≒ 652500r...

    分類:科學及數學 > 數學 2021年01月21日

  6. 位移 d(t) = 2t^2 - 12t + 14 時間 t 至 t+△t 間的平均速度為     av(t,t+△t) = (d(t+△t)-d(t))/△t       = {2[2t(△t)+(△t)^2] -12(△t)}/△t       = 4t + △t - 12 故時點 t 之瞬間速度s為     lim_{△t→0} 4t + △t - 12 = 4t - 12 (米/秒) 按: 不知是確實要求計算 "速率" 或實際上 是要 "速度"? 若要速率...

    分類:科學及數學 > 數學 2021年01月18日

  7. 吃完飯以後才可以吃糖糖. 先乘除後加減,才是正確. 21歲以後,才算是大人. 厲害的人,才不是醬子呢!

    分類:社會及文化 > 語言 2021年01月24日