Given any open cover {Oα} such that [0,1] belongs to ∪Oα . If there exists finite subcover containing [0,1], then we have done. Suppose , to get a contradiction Let I = [0,1] = [0,1/2]∪[1/2,1] At least one of them...
...的定義不能只記片面, 要知道怎麼用這些專有名詞描述一個 數學 現象. 這好比背單字不是英文-中文, 而是同時要知道它的...高微。 (1) ex: 在R^1 中，[0,1] 是一個sequentially compact set ,因為任給一個[0 , 1]中的數列，必有一個收斂子列...
... B is bounded and closed, then B is compact . f is continuous and B is compact . ==> f(B) is...
a. 定義 f(0) = 1，則 f 在 [0,1] 上連續，因 [0,1] 是 compact 故 f 在 [0,1] 上均勻連續，因此 f 在 (0,1) 上均勻連續。 b. 定義 f(0) = 0，則 f 在 [0,1] 上連續，因 [0,1] 是 compact 故 f 在 [0,1] 上均勻連續，因此 f 在 (0,1) 上均勻連續。
...α | α∈A}，K為緊緻的( compact )， 有一個有限的子覆蓋(subcovering)，意即 當 α1...聯集Uαn。 (PS：翻的有點拗口，但 數學 術語硬要翻譯就會變成這樣) 如果你對集合、離散 數學 ...
圖片參考：https://s.yimg.com/rk/AB05413308/o/1034804846.jpg 圖片參考：https://s.yimg.com/rk/AB05413308/o/360772340.jpg 綠色是 Spectraum 青色是 Phase 2015-01-30 00:53:02 補充： Spectraum >> Spectrum
...03-30 12:09:31 補充： 阿 2008-03-30 12:21:15 補充： 補充一點： d 同時也是 Compact set
